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Sistema Internacional de Unidades

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

 

Introdução
A observação de um fenômeno fica em geral incompleta a menos que permita ser associada a uma informação quantitativa. Para a obtenção dessa informação necessitamos de efetuar uma medição sobre alguma propriedade física inerente ao fenômeno observado. Desse modo, a medição se constitui numa boa parte da rotina diária de um físico experimental.
A medição é a técnica mediante a qual associamos um número a uma propriedade física, como resultado de uma comparação dessa propriedade com outra de mesma espécie tomada como padrão, a qual se adota como unidade. O resultado da medição é a medida.

Imagine uma sala revestida de lajotas, como se ilustra abaixo, à esquerda. Tomando a lajota como unidade de área e contando o número delas, teremos a medida da superfície da sala: 30 lajotas de área. A mesma sala, entretanto, poderia estar revestida com outro tipo de lajota, como se ilustra abaixo, à direita. Para essa nova lajota como unidade de área a medida de superfície para a mesma sala será: 15 lajotas de área.

A medida de uma mesma grandeza física (no caso, uma área) deu lugar a duas leituras distintas devido ao fato de havermos utilizado duas diferentes unidades de medida (dois tipos de lajotas). 
Esse exemplo põe de manifesto a necessidade de se estabelecer uma única unidade de medida para uma dada grandeza física, de modo que a informação seja compreendida por todas as pessoas. Esse é o espírito do Sistema Internacional de Unidades, obrigatório no Brasil e na maioria dos países do mundo. Infelizmente alguns países, como o Estados Unidos da América do Norte, ainda não aderiram completamente a tal Sistema.

Grandezas Fundamentais - Unidades Básicas do SI


Grandeza Nome Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma       kg
Tempo segundo s
Intensidade de corrente elétrica ampère A
Temperatura termodinâmica       kelvin K
Quantidade de substância mole mol
Intensidade luminosa candela cd

 

Unidade de comprimento

O metro (m) é a extensão do trajeto percorrido pela luz, no vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/299 792 458 segundo.

Unidade de Massa

O quilograma (kg) é a massa do protótipo internacional do quilograma, depositado em Sèvres, França.

Unidade de tempo

O segundo (s) é a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente á transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.

Unidade de intensidade de corrente elétrica

O ampère (A) é a intensidade de uma corrente elétrica constante que mantida em dois condutores retilíneos e paralelos, de extensão infinita, de secção circular negligenciável, situados a uma distancia de um metro um do outro, no vácuo, aplica uma força magnética igual a 2.10-7 newton por metro de comprimento.

Unidade de temperatura termodinâmica

O kelvin (K), é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. A temperatura relativa na escala Célsius é definida por: t = T - To ,onde To = 273,15 K, por definição.

Unidade de Quantidade de substância

O mol (mol) é a quantidade de substância de um sistema que contém tantas entidades elementares como átomos existem em 0,012 quilogramas de carbono 12. Nota: Quando se emprega o mol, deve-se especificar essas entidades elementares que podem ser átomos, íons, moléculas, elétrons ou outras partículas ou ainda grupos específicos de tais partículas.

Unidade de intensidade luminosa

A candela (cd) é a intensidade de luz em uma dada direção, de uma fonte que emite una radiação monocromática de freqüência 540 1012 hertz e cuja intensidade energética nesta direção es 1/683 watt por esterorradiano.

 

Unidades Suplementares do SI


Grandeza Nome Símbolo Unidades do SI
Ângulo plano radiano rad m.m-1 = 1
Ângulo sólido   esterorradiano   sr m2.m-2 = 1

 

Unidade de ângulo plano

O radiano (rad) é o ângulo plano compreendido entre dois raios de um círculo que, sobre a circunferência deste círculo, interceptam um arco cujo comprimento é igual ao do raio.

Unidade de ângulo sólido

O esterorradiano (sr) é o ângulo sólido que, tendo seu vértice no centro de uma esfera, intercepta sobre a superfície desta esfera um área igual a de um quadrado que tem por lado o raio da esfera.

 

Unidades derivadas no SI
As unidades derivadas do SI são definidas de forma que sejam coerentes com as unidades básicas e suplementares, ou seja, são definidas por expressões algébricas sob a forma de produtos de potências das unidades básicas do SI e/ou suplementares, com um fator numérico igual a 1.
Várias unidades derivadas no SI são expressas diretamente a partir das unidades básicas e suplementares, enquanto que outras recebem uma denominação especial (Nome) e um símbolo particular.

Se uma dada unidade derivada no SI puder ser expressa de várias formas equivalentes utilizando, quer nomes de unidades básicas/suplementares, quer nomes especiais de outras unidades derivadas SI, admite-se o emprego preferencial de certas combinações ou de certos nomes especiais, com a finalidade de facilitar a distinção entre grandezas que tenham as mesmas dimensões. Por exemplo, o 'hertz' é preferível em lugar do 'segundo elevado á potência menos um'; para o momento de uma força, o 'newton.metro' tem preferência sobre o joule.

Unidades Derivadas expressas á partir de Unidades Básicas


Grandeza

Nome

Símbolo

Superfície

metro quadrado

m2

Volume

metro cúbico

m3

Velocidade

metro por segundo

m/s

Aceleração

metro por segundo ao quadrado

m/s2

Número de ondas

metro á potencia menos um

m-1

massa específica

quilograma por metro cúbico

kg/m3

Velocidade angular

radiano por segundo

rad/s

Aceleração angular

radiano por segundo ^ quadrado

rad/s2


 

Unidade de velocidade

Um metro por segundo (m/s ou m s-1) é a velocidade de um corpo que, com movimento uniforme, percorre, o comprimento de um metro em 1 segundo

Unidade de aceleração

Um metro por segundo quadrado (m/s2 ou m s-2) é a aceleração de um corpo, animado de movimento uniformemente variado, cuja velocidade varia, a cada segundo, de 1 m/s.

Unidade de número de ondas

Um metro á potência menos um (m-1) é o número de ondas de uma radiação monocromática cujo comprimento de onda é igual a 1 metro.

Unidade de velocidade angular

Um radiano por segundo (rad/s ou rad s-1) é a velocidade de um corpo que, com uma rotação uniforme ao redor de um eixo fixo, gira em 1 segundo, 1 radiano.

Unidade de aceleração angular

Um radiano por segundo quadrado (rad/s2 ou rad s-2) é a aceleração angular de um corpo animado de uma rotação uniformemente variada, ao redor de um eixo fixo, cuja velocidade angular, varia de 1 radiano por segundo,em 1 segundo.

 

           Unidades Derivadas com nomes e símbolos especiais               
Grandeza Nome Símbolo Expressão em outras unidades SI Expressão em unidades básicas SI 
Freqüência hertz Hz   s-1
Força newton N   m kg s-2
Pressão pascal Pa N m-2 m-1 kg s-2
Energia, trabalho,
Quantidade de calor
joule J N m m2 kg s-2
Potência watt W J s-1 m2 kg s-3
Quantidade de eletricidade
carga elétrica
coulomb C   s A
Potencial elétrico
força eletromotriz
volt V W A-1 m2 kg s-3 A-1
Resistência elétrica ohm W V A-1 m2 kg s-3 A-2
Capacitância elétrica farad F C V-1 m-2 kg-1 s4 A2
Fluxo magnético weber Wb V s m2 kg s-2 A-1
Indução magnética tesla T Wb m2 kg s-2 A1
Indutância henry H Wb A-1 m2 kg s-2 A-2

 

Unidade de freqüência Um hertz (Hz) é a freqüência de um fenômeno periódico cujo período é de 1 segundo.
Unidade de intensidade de força Um newton (N) é a intensidade de uma força que, aplicada a um corpo que tem uma massa de 1 quilograma, lhe comunica uma aceleração de 1 metro por segundo quadrado.
 Unidade de pressão Um pascal (Pa) é a pressão uniforme que, exercida sobre uma superfície plana de área 1 metro quadrado, aplica perpendicularmente a esta superfície uma força total de intensidade 1 newton.
Unidade de Energia, trabalho, Quantidade de calor Um joule (J) é o trabalho realizado por uma força de intensidade 1 newton, cujo ponto de aplicação se desloca de 1 metro na direção da força.
Unidade de potência, fluxo radiante Um watt (W) é a potência que dá lugar a uma produção de Energia igual a 1 joule por segundo.
Unidade de Quantidade de carga elétrica Um coulomb (C) é a quantidade de carga transportada em 1 segundo por uma corrente elétrica de intensidade igual a 1 ampère.
Unidade de potencial elétrico, força eletromotriz Um volt (V) é a diferencia de potencial elétrico que existe entre dois pontos de um condutor elétrico que transporta uma corrente de intensidade constante de 1 ampère quando a potencia dissipada entre estes pontos é igual a 1 watt.
Unidade de resistência elétrica Um ohm (W) é a resistência elétrica que existe entre dois pontos de um condutor quando uma diferença de potencial constante de 1 volt aplicada entre estes dois pontos produz, nesse condutor, uma corrente de intensidade 1 ampère. (não há força eletromotriz no condutor).
Unidade de capacitância elétrica Um farad (F) é a capacitância de um capacitor elétrico que entre suas armaduras aparece uma diferença de potencial elétrico de 1 volt, quando armazena uma quantidade de carga igual a 1 coulomb.
Unidade de fluxo magnético Um weber (Wb) é o fluxo magnético que, ao atravessar um circuito de uma só espira produz na mesma uma força eletromotriz de 1 volt, quando se anula esse fluxo em um segundo por decaimento uniforme.
Unidade de indução magnética Um tesla (T) é a indução magnética uniforme que, distribuída  normalmente sobre una superfície de área 1 metro quadrado, produz através desta superfície um fluxo magnético total de 1 weber.
Unidade de indutância Um henry (H) é a indutância elétrica de um circuito fechado no qual se produz uma força eletromotriz de 1 volt, quando a corrente elétrica que percorre o circuito varia uniformemente á razão de um ampère por segundo.

 

    Unidades Derivadas usando aquelas que têm nomes especiais no SI  
Grandeza Nome Símbolo Expressão em unidades básicas SI
Viscosidade dinâmica pascal segundo Pa s m-1 kg s-1
Entropia joule por kelvin J/K m2 kg s-2 K-1
Capacidade térmica específica joule por quilograma. kelvin J/(kg K) m2 s-2 K-1
Condutividade térmica watt por metro kelvin W/(m K) m kg s-3 K-1
Intensidade de campo elétrico volt por metro V/m m kg s-3 A-1

 

Unidade de viscosidade dinâmica

Um pascal segundo  (Pa s) é a viscosidade dinâmica de um fluido homogêneo, no qual, o movimento retilíneo e uniforme de uma superfície plana de 1 metro quadrado, da lugar a uma força resistente de intensidade 1 newton, quando há uma diferença de velocidade de 1 metro por segundo entre dois planos paralelos separados por 1 metro de distância.

Unidade de entropia

Um joule por kelvin (J/K) é o aumento de entropia de um sistema que recebe uma quantidade de calor de 1 joule, na temperatura termodinâmica constante de 1 kelvin, sempre que no sistema no tenha lugar nenhuma transformação irreversível.

Unidade de capacidade térmica específica (calor específico)

Um joule por quilograma kelvin (J/(kg K) é a capacidade térmica específica de um corpo homogêneo com massa de 1 quilograma, no qual a adição de uma quantidade de calor de um joule, produz uma elevação de temperatura termodinâmica de 1 kelvin.

Unidade de condutividade térmica

Um watt por metro kelvin  (W/ m.K) é a condutividade térmica de um corpo homogêneo isótropo, no qual uma diferença de temperatura de 1 kelvin entre dois planos paralelos, de área 1 metro quadrado e distantes 1 metro, produz entre estes planos um fluxo térmico de 1 watt.

Unidade de intensidade de campo elétrico

Um volt por metro (V/m) é a intensidade de um campo elétrico, que aplica uma força de intensidade 1 newton sobre um corpo eletrizado com quantidade de carga de 1 coulomb.


Unidades definidas á partir das Unidades SI, mas que não são
múltiplos ou submúltiplos decimais dessas unidades

Grandeza

Nome

Símbolo

Relação

Ângulo plano

volta (ciclo, giro)

 

1 volta= 2 p rad

 

grau

º

(p/180) rad

 

minuto de ângulo

'

(p /10800) rad

 

segundo de ângulo

"

(p /648000) rad

Tempo

minuto

min

60 s

hora

h

3600 s

dia

d

86400 s

 

Unidades usadas no SI cujos valores foram obtidos experimentalmente
Grandeza Nome Símbolo Valor em unidades SI
Massa Atômica unidade de massa atômica u.m.a 1,6605402 10-27 kg
Energia eletronvolt eV 1,60217733 10-19 J

 

Prefixos no Sistema Internacional


Fator Nome  Símbolo
1024 yotta Y
1021 zetta Z
1018 exa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 quilo k
102 hecto h
101 deka da
 
Fator Nome  Símbolo
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 milli m
10-6 micro µ
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f
10-18 atto a
10-21 zepto z
10-24 yocto y

 


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